Format Papieru A i zagadka √2

Opublikowano

Wymiary rozmiarów papieru serii A są określone w międzynarodowym standardzie ISO 216 dotyczącym rozmiarów papieru. Seria A została przyjęta w Europie w XIX wieku i jest obecnie używana na całym

Wymiary rozmiarów papieru serii A są określone w międzynarodowym standardzie ISO 216 dotyczącym rozmiarów papieru. Seria A została przyjęta w Europie w XIX wieku i jest obecnie używana na całym świecie, oprócz USA i Kanady. Największy arkusz z serii A to papier formatu A0. Ma powierzchnię 1m2, a wymiary to 841mm × 1189mm. Seria A wykorzystuje współczynnik kształtu 1: √2, a inne rozmiary w serii są definiowane przez złożenie papieru na pół, równolegle do jego mniejszych boków. Na przykład przecięcie A4 (po dłuższym boku) na pół spowoduje utworzenie dwóch arkuszy A5 i tak dalej. Każdy rozmiar broszury można wykonać na papierze z kolejnego większego formatu, na przykład arkusze A3 są składane w broszury A4. Standardowe długości i szerokości serii A są zaokrąglane do najbliższego milimetra.

FormatSzerokość × Wysokość (mm)Szerokość × Wysokość (cali)
A0841 × 1189 mm33.1 × 46.8 cali
A1594 × 841 mm23.4 × 33.1 cali
A2420 × 594 mm16.5 × 23.4 cali
A3297 × 420 mm11.7 × 16.5 cali
A4210 × 297 mm8.3 × 11.7 cali
A5148 × 210 mm5.8 × 8.3 cali
A6105 × 148 mm4.1 × 5.8 cali
A774 × 105 mm2.9 × 4.1 cali
A852 × 74 mm2 × 2.9 cali
A937 × 52 mm1.5 × 2 cali
A1026 × 37 mm1 × 1.5 cali

A jak się to ma do √2

√2 Prawdopodobnie jest to pierwsza znana liczba niewymierna

Rozmiary papieru formatu A, (oraz B i C) normy ISO 216 zostały celowo tak zaprojektowane, żeby po podzieleniu na dwie równe części uzyskać dwa arkusze o tych samych proporcjach długości do szerokości. Jest to możliwe tylko jeśli ten stosunek wynosi √2. W praktyce rzeczywiste wymiary są zaokrąglone do pełnych milimetrów. (cytat za wikipedia.org)

formatdługość [m]szerokość [m]powierzchnia [m²]
A0\sqrt{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}1
A1\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{2}\frac{1}{2}
A2\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{2}\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}\frac{1}{4}
A3\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{4}\frac{1}{8}
A4\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{4}\frac{\sqrt{\sqrt{2}}}{ 4\sqrt{2}}\frac{1}{16}